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Nur Definitionen und Sätze bedeutet: Texte ohne Beweise und Aufgaben.
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Aufgaben, meist mit Lösungen Aufgaben, meist mit Lösungen
Seite
0 Vorbemerkungen
1 0.0 Abkürzungen, Vorbemerkungen, Beweismethoden, direkter Beweis
2 Indirekter Beweis, Widerspruchsbeweis
3 0.1 Mengen,,Definition, gleiche Mengen, leere-, Teilmengen
4 Vereinigung, Schnitt, Differenz, disjunkte
5 Komplement, Potenzmenge,kartesisches Produkt
8 Rechenregeln,Folgerungen
10 Systeme von Mengen
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100 0.2 Relationen, Funktionen
Definition Relation, Äquivalenzrelation,
Äquivalenzklassen
102 Partition
105 Funktion, Definitionsbereich, Wertebereich, Urbild
107 Eigenschaften von Bild und Urbild einer Funktion f
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200 0. 2f Injektive, surjektive, bijektive Abbildungen
202 Verkettete Abbildungen
203 Identische Abbildungen
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300 1 Axiomatische Einführung der reellen und komplexen Zahlen300
300 1 Axiomatische Einführung der reellen und komplexen Zahlen
300 1.1 Definition Körper, Körperaxiome
Verknüpfungsgebilde
302 Halbgruppe, Gruppe
306 Ring , Körper
314 Abgeleitete Rechenregeln (RR) in K
323 Charakeristi von Körpern
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400 1.2 Die Anordnungsaxiome
400 Abgeleitete Rechenregeln in einem angeordneten Körper (RR<)
405 Maximum, Minimum
407 Absolutbetrag
408 Dreiecksungleichung
412 Vorzeichen
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500 1.3 Das Vollständigkeitsaxiom und die Definition der reellen Zahlen
500 Schranken, Supremum, Infimum
505 Definition vollständiger Körper
506 Definition Intervalle, Dedekindsche Schnitte
515 Quadratwurzel
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600 1.4 Funktionenräume, gerade/ungerade Funktionen,monotone Funktionen
600 Beschränkte Funktion
601 Definition monotone Funktionen
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700 1.5 Die natürlichen Zahlen und das Prinzip der vollständigen Induktion
700 Definition Induktive Mengen, natürliche Zahlen
702 Vollständigen Induktion
703 Rechenregeln in N
705 Vollständige Induktion 2. Fassung
707 Archimedisches Prinzip
Wohlordnungssatz
711 Summen, Produkte
718 Unleichung von Bernoulli
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750 1.5f Abzählbare…. Mengen
Teilmengen abzählbarer Mengen
751 Abzählbares kartesisches Produkt
752 Abzählbarkeit rationaler Zahlen
758 Maximum und Minimum zu Mengen
758 Ganze, rationale, irrationale Zahlen
760 N, Z, Q sind abzählbar, R und R\Q sind überabzählbar
759 Das größte Ganze
764 Division mit Rest
764 g-Adische Zahlendarstellung
766 Intervalle, Intervallschachtelungsprozes
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800 1.6 Die komplexen Zahlen
801 Eigenschaften der komplexen Zahlen
803 Potenz komplexer Zahlen
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900 1.7 Einige Identitäten, Ungleichungen und Definitionen
901 Teleskopsumme
904 Endliche geometrische Reihe
Abelsche partielle Summation
906 Fakultät, Binominalkoeffizient
906 Identitäten zu Binominalkoeffizienten
908 Binominalsatz
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1000 1.8 Arithmetisches und geometrisches Mittel
1000 AGM Ungleichung
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1100 1.9 Polynome, Nullstellen, grad, rationale Funktionen
1103 Nullstellen
1106 Divisionssatz
1107 Identitätssatz für Polynome
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1150 1.9f Cauchy-Schwarz Ungleichung
1151 Lagrange Identität
1152 Cauchy Produkt von Polynomen
1152 Minkovsky Ungleichung, Interpolation mit Polynomen
1153 Hauptsatz der Polynominterpolation
1153 Lagrange Darstellung des Interpolationspolynoms
1153 Interpolationspolynom Newtonsche Darstellung
1155 Wurzelfunktion
1157 nte Wurzelfunktion
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